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> 已知函数的部分图象如图所示,其中点A为最高点,点B,C为图象与轴的交点,在中,角对边为,,且满足.(1)求的面积;(2)求函数的单调递增区间.-高三数学
已知函数的部分图象如图所示,其中点A为最高点,点B,C为图象与轴的交点,在中,角对边为,,且满足.(1)求的面积;(2)求函数的单调递增区间.-高三数学
题目简介
已知函数的部分图象如图所示,其中点A为最高点,点B,C为图象与轴的交点,在中,角对边为,,且满足.(1)求的面积;(2)求函数的单调递增区间.-高三数学
题目详情
已知函数
的部分图象如图所示,其中点A为最高点,点B,C为图象与轴的交点,在
中,角
对边为
,
,且满足
.
(1)求
的面积;
(2)求函数
的单调递增区间.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
;(2)
试题分析:(1)先由正弦定理将
化为
,即
=
,利用两角和与差的正余弦公式化为
=
,结合
及诱导公式,求出cosB,从而求出B角,通过解等腰三角形求出BC边长及BC边上的高,从而算出△ABC的面积.(2)先用设辅助角公式将
化成一个角的一个三角函数形式,利用图像求出
的周期,结合周期公式,求出
,再求出单增区间.
试题解析:(1)由
,得
……3分
在
中,
边上的高
,故
……6分
(2)
,
又
,则
,故
……9分
又
,可得
所以函数
的单调递增区间为
..……12分
的图像与性质.
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已知向量,函数求函数的最小正周
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函数的最大值为,最小正周期为,则
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