函数f(x)=Asin(ωx-)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设α∈(0,),f()=2,求α的值.-高三数学

题目简介

函数f(x)=Asin(ωx-)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设α∈(0,),f()=2,求α的值.-高三数学

题目详情

函数f(x)=Asin(ωx-)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设α∈(0,),f()=2,求α的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)y=2sin(2x-)+1
(2)
(1)∵函数f(x)的最大值为3,
∴A+1=3,即A=2.
∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为
∴最小正周期T=π,∴ω=2,
∴函数f(x)的解析式为y=2sin(2x-)+1.
(2)∵f()=2sin(α-)+1=2,
∴sin(α-)=.
∵0<α<
∴-<α-<
∴α-,∴α=.

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