已知函数,R.(1)求的最小值,并求出相应的值的集合;(2)求的单调递减区间.-高三数学

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已知函数,R.(1)求的最小值,并求出相应的值的集合;(2)求的单调递减区间.-高三数学

题目详情

已知函数R.
(1)求的最小值,并求出相应的值的集合;
(2)求的单调递减区间.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

最小值为,相应的的取值的集合为.
(2)函数的单调递减区间为

试题分析:(1)利用和差倍半的三角函数公式,化简得到
,进一步求的最小值,并求出相应的值的集合.
(2)利用复合函数的单调性,解不等式
,求得函数的单调减区间.
本题较为简单,关键是要正确应用公式,将函数加以化简.
试题解析:(1)
.(6分)
所以函数的最小值为,
此时满足,
即相应的的取值的集合为.(9分)
(2)由

所以函数的单调递减区间为.(12分)

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