如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则∠MBN的度数为______．-数学

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如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则∠MBN的度数为______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

连接AN
∵AB=2BC，N为DC的中点，
∴AD=DN，
∴∠DAN=∠AND=45°，
∴∠NAB=45°，
同理可得，∠ABN=45°，
∴∠ANB=90°，
∴△ANB为等腰直角三角形，
又∵对于Rt△ADN，AB=2BC⇒∠AMD=30°⇒∠MAB=30°
而AM=AB⇒△AMB为等腰三角形⇒∠ABM=75°
∴∠MBN=∠ABM-∠ABN=30°．
故答案为30．

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如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则∠MBN的度数为______．-数学

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