矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为()A.3cm2B.4cm2C.12cm2D.4cm2或12cm2-数学

题目简介

矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为()A.3cm2B.4cm2C.12cm2D.4cm2或12cm2-数学

题目详情

矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为(  )
A.3cm2B.4cm2
C.12cm2D.4cm2或12cm2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案


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∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,AD=BC,ADBC,
∴∠AEB=∠CBE,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∴∠AEB=∠ABE,
∴AB=AE,
①当AE=1cm时,AB=1cm=CD,AD=1cm+3cm=4cm=BC,
此时矩形的面积是1cm×4cm=4cm2;
②当AE=3cm时,AB=3cm=CD,AD=4cm=BC,
此时矩形的面积是:3cm×4cm=12cm2;
故选D.

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