如图两个完全相同的长方形ABCD和CDEF拼在一起,已知AB=1,AD=a,以A为圆心,a为半径画弧,交BC于G;以D为圆心,a为半径画弧交DC延长线于P,交CF与H,当两个阴影部分面积相等-数学

题目简介

如图两个完全相同的长方形ABCD和CDEF拼在一起,已知AB=1,AD=a,以A为圆心,a为半径画弧,交BC于G;以D为圆心,a为半径画弧交DC延长线于P,交CF与H,当两个阴影部分面积相等-数学

题目详情

如图两个完全相同的长方形ABCD和CDEF拼在一起,已知AB=1,AD=a,以A为圆心,a为半径画弧,交BC于G;以D为圆心,a为半径画弧交DC延长线于P,交CF与H,当两个阴影部分面积相等时,a的值为______.360优课网
题型:填空题难度:偏易来源:绍兴县模拟

答案

如图,长方形CDEF的面积=DC?DE=1?a=a,

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4
圆DPHE面积=class="stub"1
4
π?DE2=class="stub"1
4
π?a2,
∵阴影面积相等,
∴a=class="stub"1
4
π?a2,
解得a=class="stub"4
π

故答案为class="stub"4
π

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