 证明：连接OE，在△AEC中， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD，OC=OD，OA=OC， ∴OA=OB=OC=OD， ∵AE⊥EC， ∴OE=OA． ∴OE=OB=OD， ∴∠OBE=∠OEB，∠OED=∠ODE． ∵∠ODE+∠OED+∠OBE+∠OEB=180°， ∴2（∠OEB+∠OED）=180°， ∴∠BED=90°， ∴BE⊥DE． |
证明：连接OE，在△AEC中， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD，OC=OD，OA=OC， ∴OA=OB=OC=OD， ∵AE⊥EC， ∴OE=OA． ∴OE=OB=OD， ∴∠OBE=∠OEB，∠OED=∠ODE． ∵∠ODE+∠OED+∠OBE+∠OEB=180°， ∴2（∠OEB+∠OED）=180°， ∴∠BED=90°， ∴BE⊥DE． |
题目简介
矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为矩形ABCD外一点，若AE⊥CE，求证：BE⊥DE．-数学
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