如图,E、F、G、H分别在矩形ABCD上,EF⊥GH,若AB=2,BC=3,则EF与GH的比值是多少?-数学

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如图,E、F、G、H分别在矩形ABCD上,EF⊥GH,若AB=2,BC=3,则EF与GH的比值是多少?-数学

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如图,E、F、G、H分别在矩形ABCD上,EF⊥GH,若AB=2,BC=3,则EF与GH的比值是多少?360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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过E作EK⊥CD交CD于K,过H作HI⊥BC交BC于I,
∴∠EKF=∠HIG=90°,HIAB,EKBC,
∵EF⊥GH,HI⊥EK,
∴∠HOM=∠MNE=90°.
又∵∠EMN=∠HMO,
∴∠MEN=∠MHO.
∴△EFK△HGI(AA).
class="stub"EF
HG
=class="stub"EK
HI

由题意知:EK=BC=3,HI=AB=2,
class="stub"EF
HG
=class="stub"3
2

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