如图,在边长为2的正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,则PE+PF=______.-数学

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如图,在边长为2的正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,则PE+PF=______.-数学

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如图,在边长为2的正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,则PE+PF=______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:安溪县质检

答案

∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BAC=∠BCA=45°,
∵PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,
∴四边形PEBF为矩形,△AEP和△PFE为等腰直角三角形,
∴PF=BE,PE=AE,
∴PE+PF=AE+BE=2.
故答案为:2.

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