已知数列中,,.(1)求,的值;(2)求证:是等比数列,并求的通项公式;(3)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.-高二数学

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已知数列中,,.(1)求,的值;(2)求证:是等比数列,并求的通项公式;(3)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.-高二数学

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已知数列中,,.
(1)求的值;
(2)求证:是等比数列,并求的通项公式
(3)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(2)(3)

试题分析:(1)分别令代入,即可求出的值
(2)根据需要求证的结果,由构造数列,可得(3)由(2),利用错位相减法求得,分类讨论当n为偶数和n为奇数时 的情况,可求的取值范围
(1)由知,
是以为首项,为公比的等比数列,   
  
(2),   
, 
两式相减得

     
 
若n为偶数,则 
若n为奇数,则 
      

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