如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD。AC、BD是对角线,将△ABD沿AB翻折到△ABE的位置。试判断四边形AEBC的形状?并说明你的结论。-八年级数学

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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD。AC、BD是对角线,将△ABD沿AB翻折到△ABE的位置。试判断四边形AEBC的形状?并说明你的结论。-八年级数学

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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD。AC、BD是对角线,将△ABD沿AB翻折到△ABE的位置。试判断四边形AEBC的形状?并说明你的结论。
题型:解答题难度:中档来源:河南省期末题

答案

解:四边形AEBC是平行四边形。
    ∵△ABD沿AB翻折得到△ABE,
    ∴△ABD≌△ABE,
    ∴AE=AD,BE=BD,
    ∵四边形ABCD是等腰梯形,
    ∴AD=BC,AC=BD,
    ∴AE=BC,AC=BE,
    ∴四边形AEBC是平行四边形。

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