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如图,已知:AB⊥BF,EF⊥BF,AC=ED,BD=FC,问:∠A等于∠E吗?为什么?-七年级数学
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如图,已知:AB⊥BF,EF⊥BF,AC=ED,BD=FC,问:∠A等于∠E吗?为什么?-七年级数学
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如图,已知:AB⊥BF,EF⊥BF,AC=ED,BD=FC,问:∠A等于∠E吗?为什么?
题型:解答题
难度:中档
来源:福建省期末题
答案
解:∠A=∠E.
理由:∵BD=FC,
∴BD﹣CD=CF﹣CD,即BC=FD,
∵AB⊥BF,EF⊥BF,
∴∠ABC=∠EFD,
∵AC=ED,
∴△ABC≌△EFD,
∴∠A=∠E.
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理由:∵BD=FC,
∴BD﹣CD=CF﹣CD,即BC=FD,
∵AB⊥BF,EF⊥BF,
∴∠ABC=∠EFD,
∵AC=ED,
∴△ABC≌△EFD,
∴∠A=∠E.