如图所示,在□ABCD中,E,F分别是AC,CA的延长线上的点,且CE=AF.求证:BF∥DE.-八年级数学

题目简介

如图所示,在□ABCD中,E,F分别是AC,CA的延长线上的点,且CE=AF.求证:BF∥DE.-八年级数学

题目详情

如图所示,在□ABCD中,E,F分别是AC,CA的延长线上的点,且CE=AF.
求证:BF∥DE.
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD.∴∠1=∠2,∠3=∠4.
又∵AF=CE,∴在△ABF和△CDE中,有
∴△ABF≌△CDE,
∴∠F=∠E,
∴BF∥DE.

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