已知CD∥AB,DF∥EB,DF=EB,问AF=CE吗?说明理由.-七年级数学

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已知CD∥AB,DF∥EB,DF=EB,问AF=CE吗?说明理由.-七年级数学

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已知CD∥AB,DF∥EB,DF=EB,问AF=CE吗?说明理由.
题型:证明题难度:中档来源:四川省期末题

答案

解:AF=CE.理由如下:
∵CD∥AB,
∴∠C=∠A,
∵DF∥EB,
∴∠DFC=∠BEA,
在△DFC和△BEA中,
∵∠C=∠A,∠DFC=∠BEA,DF=EB,
∴△DFC≌△BEA(AAS),
∴AE=CF,
∴AE﹣EF=CF﹣EF,
∴AF=CE.

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