如图,已知,△ABC中,CE⊥AD于E,BD⊥AD于D,BM=CM。求证:ME=M。-八年级数学

题目简介

如图,已知,△ABC中,CE⊥AD于E,BD⊥AD于D,BM=CM。求证:ME=M。-八年级数学

题目详情

如图,已知,△ABC中,CE⊥AD于E,BD⊥AD于D,BM=CM。
求证:ME=M。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

证明:延长DM与CE交于N
∵CE⊥AD于E,BD⊥AD于D
∴CE∥BD,∠NCM=∠DBM
在△CMN与△BMD中

∴△CMN≌△BMD
∴NM=DM即M为ND中点
∵CE⊥AD于E
∴△NED为Rt△

∴ME=MD。

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