如图所示,已知,AB//CD,E是BC的中点,直线AE与DC的延长线交于点F.求证:AB=CF.-八年级数学

题目简介

如图所示,已知,AB//CD,E是BC的中点,直线AE与DC的延长线交于点F.求证:AB=CF.-八年级数学

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如图所示,已知,AB//CD,E是BC的中点,直线AE与DC的延长线交于点F. 求证:AB=CF.
题型:证明题难度:中档来源:月考题

答案

证明:∵AB//CD
∴∠F=∠BAE,∠ECF=∠EBA
又∵E是BC中点
∴CE=BE
在△ECF和△EBA中
∴△ECF≌△EBA(AAS)
∴AB=CF

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