如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1.线段AB和CD分别是图中1×3的两个矩形的对角线,显然AB∥CD.请你用类似的方法画出过点E且垂直于AB的直线,并证明.-七年级数学

题目简介

如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1.线段AB和CD分别是图中1×3的两个矩形的对角线,显然AB∥CD.请你用类似的方法画出过点E且垂直于AB的直线,并证明.-七年级数学

题目详情

如图,在4 ×4 的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1 .线段AB 和CD 分别是图中1 ×3 的两个矩形的对角线,显然AB ∥CD. 请你用类似的方法画出过点E 且垂直于AB 的直线,并证明.  
题型:证明题难度:中档来源:期中题

答案

如图,直线AE 为所画的直线,由网格的特征,
得EF=AG=3 ,AF=BC=1 ,∠F= ∠G=90 °,
所以△EFA ≌△ACR ,
所以∠FAE= ∠CBA ,
因为∠GBA+ ∠BAG= 90 °,
所以∠FAE+ ∠BAG=90 °,
所以∠EAB=90 °,
即EA ⊥AB

更多内容推荐