在正方形ABCD的对角线AC上点E,使AE=AB,过E作EF⊥AC交BC于F,求证:⑴BF=EF⑵BF=CE-九年级数学

题目简介

在正方形ABCD的对角线AC上点E,使AE=AB,过E作EF⊥AC交BC于F,求证:⑴BF=EF⑵BF=CE-九年级数学

题目详情

在正方形ABCD的对角线AC上点 E,使 AE = AB,过 E 作EF⊥AC 交BC 于F ,求证 :
⑴ BF = EF
⑵ BF = CE
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:(1)连接AF
在Rt△AEF和Rt△ABF中
∵AF=AF
AE=AB
∴Rt△AEF≌Rt△ABF
∴BF=EF
(2)∵正方形ABCD
∴∠ACB=∠BCD=45°
在Rt△CEF中
∵∠ACB=45°
∴∠CFE=45°
∴∠ACB=∠CFE
∴EC=EF
∴BF=CE

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