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如图，CD⊥AB，EF⊥AB，∠E=∠EMC，试判断AC与CB的数量关系，并说明理由．-七年级数学

题目简介

如图，CD⊥AB，EF⊥AB，∠E=∠EMC，试判断AC与CB的数量关系，并说明理由．-七年级数学

题目详情

如图，CD⊥AB，EF⊥AB，∠E=∠EMC，试判断AC与CB的数量关系，并说明理由．

题型：解答题难度：中档来源：广东省期末题

答案

解：AC=BC．
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴EF∥CD．
∴∠E=∠BCD，∠EMC=∠MCD．
又∵∠E=∠EMC，
∴∠ACD=∠BCD．
在△ACD和△BCD中，
∠ADC=∠BDC=90°，CD=CD，∠ACD=∠BCD，
∴△ACD≌△BCD．
∴AC=CB．

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