如图,已知∠ACB和∠ADB都是直角,AB平分∠CAD,E是AB上任一点,请说明CE=DE的理由.-七年级数学

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如图,已知∠ACB和∠ADB都是直角,AB平分∠CAD,E是AB上任一点,请说明CE=DE的理由.-七年级数学

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如图,已知∠ACB和∠ADB都是直角,AB平分∠CAD,E是AB上任一点,请说明CE=DE的理由.
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

解:∵AB平分∠CAD,
∴∠CAB=∠DAB.
∵∠ACB和∠ADB都是直角,
∴∠ACB=∠ADB,
在△CAB与DAB中
∴△CAB≌△DAB.
∴∠ABC=∠ABD,BC=BD.
在△BCE与△BDE中
∴△BCE≌△BDE.
∴CE=DE.

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