如图,CD平分∠ACB,DE∥AC,EF∥CD,求证:EF平分∠BED.-数学

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如图,CD平分∠ACB,DE∥AC,EF∥CD,求证:EF平分∠BED.-数学

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如图,CD平分∠ACB,DEAC,EFCD,求证:EF平分∠BED.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵EFCD,
∴∠BEF=∠BCD,∠FED=∠EDC.
又∵DEAC,
∴∠EDC=∠DCA,
∴∠FED=∠DCA,
∵CD平分∠ACB,
∴∠DCA=∠BCD,
∴∠BEF=∠FED,即EF平分∠BED.

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