（1）引例：如图①所示，直线AD∥CE．求证：∠B=∠A+∠C．（2）变式：如图②所示，a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、∠A4、∠A5之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．答：______．如

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（1）引例：如图①所示，直线AD∥CE．求证：∠B=∠A+∠C．
（2）变式：如图②所示，a∥b，请判断∠A₁、∠A₂、∠A₃、∠A₄、∠A₅之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．
答：______．
如图③a∥b，请判断∠A₁、∠A₂、∠A₃、∠A₄之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．
（3）推广：如图④a∥b，请判断∠A₁、∠A₂、∠A₃、…、∠A_2n之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）
答：______．
如图⑤，a∥b，请判断∠A₁、∠A₂、∠A₃、…、∠A_2n+1之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）
答：______．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）证明：过B作BF∥AD，
∵AD∥CE，
∴∠A=∠ABF，BF∥CE，
∴∠C=∠CBF，
∴∠A+∠C=∠ABF+∠CBF，即有∠B=∠A+∠C．

（2）∠A1+∠A3+∠A5=∠A2+∠A4；
∠A1+∠A3=∠A2+180°-∠A4；

（3）∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n；
∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n-2+180°-∠A2n．

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（1）引例：如图①所示，直线AD∥CE．求证：∠B=∠A+∠C．（2）变式：如图②所示，a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、∠A4、∠A5之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．答：______．如

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