复数z在复平面内对应的点为A,将点A绕坐标原点,按逆时针方向旋转π2,再向左平移一个单位,向下平移一个单位,得到B点,此时点B与点A恰好关于坐标原点对称,则复数z为()A.-1-数学

题目简介

复数z在复平面内对应的点为A,将点A绕坐标原点,按逆时针方向旋转π2,再向左平移一个单位,向下平移一个单位,得到B点,此时点B与点A恰好关于坐标原点对称,则复数z为()A.-1-数学

题目详情

复数z在复平面内对应的点为A,将点A绕坐标原点,按逆时针方向旋转
π
2
,再向左平移一个单位,向下平移一个单位,得到B点,此时点B与点A恰好关于坐标原点对称,则复数z为(  )
A.-1B.1C.iD.-i
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设z=a+bi,B点对应的复数为z1,
将点A绕坐标原点,按逆时针方向旋转class="stub"π
2
,再向左平移一个单位,
向下平移一个单位得到B点
则z1=(a+bi)i-1-i=(-b-1)+(a-1)i
∵点B与点A恰好关于坐标原点对称
-b-1=-a
a-1=-b
∴
a=1
b=0
z=1

故选B.

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