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> 设f(x)=4x4x+2,那么f(1100)+f(2100)+f(3100)+…+f(99100)的值等于______.-高二数学
设f(x)=4x4x+2,那么f(1100)+f(2100)+f(3100)+…+f(99100)的值等于______.-高二数学
题目简介
设f(x)=4x4x+2,那么f(1100)+f(2100)+f(3100)+…+f(99100)的值等于______.-高二数学
题目详情
设
f(x)=
4
x
4
x
+2
,那么
f(
1
100
)+f(
2
100
)+f(
3
100
)+…+f(
99
100
)
的值等于______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
∵
f(x)=
4
x
4
x
+2
,
∴f(x)+f(1-x)=
4
x
4
x
+2
+
4
1-x
4
1-x
+2
=
4
x
4
x
+2
+
class="stub"4
4+2•
4
x
=
4
x
4
x
+2
+
class="stub"2
2+
4
x
=
4
x
+2
4
x
+2
=1
.
∴
f(
class="stub"1
100
)+f(
class="stub"2
100
)+f(
class="stub"3
100
)+…+f(
class="stub"99
100
)
=55(
f(
class="stub"1
100
)+f(
class="stub"99
100
)
)=55.
故答案为:55.
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设f(x)=4x4x+2,那么f(1100)+f(2100)+f(3100)+…+f(99100)的值等于______.-高二数学
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∴f(x)+f(1-x)=
∴f(
故答案为:55.