若函数f(x)=(a-2)xx≥2(12)x-1x<2是R上的单调减函数,则实数a的取值范围是()A.(-∞,2)B.(-∞,138]C.(0,2)D.[138,2)-数学

题目简介

若函数f(x)=(a-2)xx≥2(12)x-1x<2是R上的单调减函数,则实数a的取值范围是()A.(-∞,2)B.(-∞,138]C.(0,2)D.[138,2)-数学

题目详情

若函数f(x)=
(a-2)xx≥2
(
1
2
)x-1
x<2
是R上的单调减函数,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,2)B.(-∞,
13
8
]
C.(0,2)D.[
13
8
,2)
题型:单选题难度:中档来源:东城区二模

答案

∵函数f(x)=
(a-2)xx≥2
(class="stub"1
2
)x-1
x<2
是R上的单调减函数,
a-2<0
2×(a-2)≤(class="stub"1
2
)
2
-1

a∈(-∞,class="stub"13
8
]

故选B

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