在下列函数中,最小值不是2的是()A.y=|x|+1|x|B.y=x2+2x2+1C.y=lgx+logx10D.y=3x+3-x-高二数学

题目简介

在下列函数中,最小值不是2的是()A.y=|x|+1|x|B.y=x2+2x2+1C.y=lgx+logx10D.y=3x+3-x-高二数学

题目详情

在下列函数中,最小值不是2的是(  )
A.y=|x|+
1
|x|
B.y=
x2+2
x2+1
C.y=lgx+logx10D.y=3x+3-x
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A中,由题意|x|>0,∴y=|x|+class="stub"1
|x|
≥2,当且仅当|x|=1时,取“=”,∴不满足题意;
B中,y=
x2+2
x2+1
=
x2+1
+class="stub"1
x2+1
≥2,当且仅当
x2+1
=class="stub"1
x2+1
,即x=0时取“=”,∴不满足题意;
C中,y=lgx+logx10=lgx+class="stub"1
lgx
,当0<x<1时,lgx<0,∴lgx+class="stub"1
lgx
≤-2,当且仅当x=class="stub"1
10
时取“=”;
当x>1时,lgx>0,∴lgx+class="stub"1
lgx
≥2,当且仅当x=10时取“=”,∴满足题意;
D中,y=3x+3-x≥2
3x×3-x
=2,当且仅当3x=3-x,即x=0时取“=”,∴不满足题意;
故选:C.

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