设函数f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数,若f(1)>1,f(2)=2a-3a+1,则a的取值范围是()A.a<23B.a<23且a≠-1C.a>23或a<-1D.-1<a<23-数学

题目简介

设函数f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数,若f(1)>1,f(2)=2a-3a+1,则a的取值范围是()A.a<23B.a<23且a≠-1C.a>23或a<-1D.-1<a<23-数学

题目详情

设函数f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数,若f(1)>1,f(2)=
2a-3
a+1
,则 a的取值范围是(  )
A.a<
2
3
B.a<
2
3
且a≠-1
C.a>
2
3
或a<-1
D.-1<a<
2
3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为函数f(x)是定义在实数集上的以3为周期的奇函数,
所以f(2)=f(-1)=-f(1).
又因为f(1)>1,故f(2)<-1,
class="stub"2a-3
a+1
<-1⇒class="stub"3a-2
a+1
<0

解可得-1<a<class="stub"2
3

故选D.

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