如图,在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数y=kx经过正方形AOBC对角线的支点,半径为(4-22)的圆内切于△ABC,求k的值.-数学

题目简介

如图,在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数y=kx经过正方形AOBC对角线的支点,半径为(4-22)的圆内切于△ABC,求k的值.-数学

题目详情

如图,在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数y=
k
x
经过正方形AOBC对角线的支点,半径为(4-2
2
)的圆内切于△ABC,求k的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设对角线的交点为M,内切圆的圆心为O',过O'作O'D⊥BC于D点,则O′D=4-2
2

在Rt△O'DC中,∠O'CD=45°,则sin∠O′CD=class="stub"O′D
O′C

class="stub"O′D
O′C
=
2
2

∴O′C=4
2
-4,
∴CM=O′M+O′C=4-2
2
-4
2
-4=2
2

OM=2
2

∴点M坐标为(2,2),
y=class="stub"k
x
过M(2,2),
∴k=4.

更多内容推荐