两个反比例函数y=3x,y=6x在第一象限内的图象如图所示,点P1、P2在反比例函数图象上,过点P1作x轴的平行线与过点P2作y轴的平行线相交于点N,若点N(m,n)恰好在y=3x的图象上,-数学

题目简介

两个反比例函数y=3x,y=6x在第一象限内的图象如图所示,点P1、P2在反比例函数图象上,过点P1作x轴的平行线与过点P2作y轴的平行线相交于点N,若点N(m,n)恰好在y=3x的图象上,-数学

题目详情

两个反比例函数y=
3
x
y=
6
x
在第一象限内的图象如图所示,点P1、P2在反比例函数图象上,过点P1作x轴的平行线与过点P2作y轴的平行线相交于点N,若点N(m,n)恰好在y=
3
x
的图象上,则NP1与NP2的乘积是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

N(m,n)在y=class="stub"3
x
上,
∴N(m,class="stub"3
m
),
∵NP2y轴,NP1x轴,
∴P2的横坐标是m,P1的纵坐标是class="stub"3
m

∵P1、P2在y=class="stub"6
x
上,
代入得:①y=class="stub"6
m

class="stub"3
m
=class="stub"6
x
,∴x=2m,

∴P1(2m,class="stub"3
m
),P2(m,class="stub"6
m
),
∴NP2=class="stub"6
m
-class="stub"3
m
=class="stub"3
m
,NP1=2m-m=m,
∴NP1与NP2的积是class="stub"3
m
×m=3,
故答案为:3.

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