首页 > 如图所示，反比例函数y=kx的图象经过点A（-3，b），过点A作AB垂直x轴于点B，△AOB的面积为3．（1）求k和b的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求△AOM

如图所示，反比例函数y=kx的图象经过点A（-3，b），过点A作AB垂直x轴于点B，△AOB的面积为3．（1）求k和b的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求△AOM

题目简介

如图所示，反比例函数y=kx的图象经过点A（-3，b），过点A作AB垂直x轴于点B，△AOB的面积为3．（1）求k和b的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求△AOM

题目详情

如图所示，反比例函数y=
k
x
的图象经过点A（-
3
，b），过点A作AB垂直x轴于点B，△AOB的面积为
3
．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求△AOM的面积．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）点A（-
3
，b），过点A作AB垂直x轴于点B，
即有OB=
3
，
又△AOB的面积为
3
．
故有
3
=class="stub"1
2
×
3
b；
即b=2，
A（-
3
，2），
代入反比例函数中，
得k=-2
3
；

（2）将A点的坐标代入直线方程，
2=-
3
a+1；
得a=-
3
3
；
即直线方程为y=-
3
3
x+1，
令y=0，得x=
3
；
即OM=
3
；
所以S△AOM=class="stub"1
2
OM•b=
3
；

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