如图,P是双曲线y=4x(x>0)的一个分支上的一点,以点P为圆心,1个单位长度为半径作⊙P,当⊙P与直线y=3相切时,点P的坐标为______.-数学

题目简介

如图,P是双曲线y=4x(x>0)的一个分支上的一点,以点P为圆心,1个单位长度为半径作⊙P,当⊙P与直线y=3相切时,点P的坐标为______.-数学

题目详情

如图,P是双曲线y=
4
x
(x>0)的一个分支上的一点,以点P为圆心,1个单位长度为半径作⊙P,当⊙P与直线y=3相切时,点P的坐标为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(1)设点P的坐标为(x,y),
∵P是双曲线y=class="stub"4
x
(x>0)的一个分支上的一点,
∴xy=k=4,
∵⊙P与直线y=3相切,
∴p点纵坐标为:2,
∴p点横坐标为:2,
∵⊙P′与直线y=3相切,
∴p点纵坐标为:4,
∴p点横坐标为:1,
∴x=1或2,
P的坐标(1,4)或(2,2);
故答案为:(1,4)或(2,2);

更多内容推荐