如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,CD=4,∠ACB=∠D,tan∠B=,求梯形ABCD的面积。-九年级数学

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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,CD=4,∠ACB=∠D,tan∠B=,求梯形ABCD的面积。-九年级数学

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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,CD=4, ∠ACB=∠D, tan∠B=,求梯形ABCD的面积。
题型:解答题难度:中档来源:北京模拟题

答案

解:在梯形ABCD中,AB∥CD, ∴∠1=∠2
       ∵∠ACB=∠D=90°
       ∴∠3=∠B   ∴ tan∠3=tan∠B=
       在Rt△ACD中,CD=4
       ∴
       ∴
       在Rt△ACB中,tan∠B=
      ∴  ∴
     ∴

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