五月石榴红,枝头鸟儿歌,一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处,从A处看房屋顶部C处的仰角为30°,看房屋底部D处的俯角为45°,石榴树与该房屋之间的水平距-九年级数学

题目简介

五月石榴红,枝头鸟儿歌,一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处,从A处看房屋顶部C处的仰角为30°,看房屋底部D处的俯角为45°,石榴树与该房屋之间的水平距-九年级数学

题目详情

五月石榴红,枝头鸟儿歌,一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处,从A处看房屋顶部C处的仰角为30°,看房屋底部D处的俯角为45°,石榴树与该房屋之间的水平距离为米,求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD。
题型:解答题难度:偏难来源:湖北省中考真题

答案

解:作AE⊥CD于点E,
由题意可知:∠CAE=30°,∠EAD=45°,AE=米,
在Rt△ACE中,tan∠CAE=,即tan30°=
∴CE=tan30°=×=3(米),
∴AC=2CE=2×3=6(米),
在Rt△AED中,∠ADE=90°-∠EAD=90°-45°=45°,
∴DE=AE=(米),
∴DC=CE+DE=(3+)米,
答:AC=6米,DC=(3+)米。

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