如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=,则CD∶DB=-九年级数学

题目简介

如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=,则CD∶DB=-九年级数学

题目详情

如图,在RtABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=,则CDDB=               
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

根据题中所给的条件,延长BA到E,在直角三角形中解题.根据三角函数定义和平行线分线段成比例定理求解
解:如图,延长BA到E,使AE=AC,连接CE,

则∠E=∠ECA=45°.
∵∠CAD=∠BAD=45°,
∴∠E=∠BAD=45°,
∴CE∥AD.
∴CD:BD=AE:AB,
∵AC=AE,
∴CD:BD=AC:AB,
∵AC:AB=tanB=
∴CD:DB=1:2.
故答案为:1:2

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