如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且ÐAED=45°.小题1:(1)试判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;小题2:(2)若⊙O的半径为3,si

题目简介

如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且ÐAED=45°.小题1:(1)试判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;小题2:(2)若⊙O的半径为3,si

题目详情

如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的
O经过点DE是⊙O上一点,且ÐAED=45°.

小题1: (1) 试判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
小题2:(2) 若⊙O的半径为3,sinÐADE=,求AE的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


小题1:(1)CD与圆O相切.                     …………………1分
证明:连接OD,则ÐAOD=2ÐAED =2´45°=90°.  …………………2分
∵四边形ABCD是平行四边形,
AB//DC
∴ÐCDOAOD=90°.
OD^CD.                    …………………3分
CD与圆O相切
小题2:(2)连接BE,则ÐADEABE
∴sinÐADE=sinÐABE=.        …………………4分
AB是圆O的直径,
∴ÐAEB=90°,AB=2´3=6.
在Rt△ABE中,sinÐABE==.   
AE="5" .

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