若直线ax+by+1=0(a>0,b>0)平分圆x2+y2+8x+2y+1=0,则+的最小值为________.-高三数学

题目简介

若直线ax+by+1=0(a>0,b>0)平分圆x2+y2+8x+2y+1=0,则+的最小值为________.-高三数学

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若直线axby+1=0(a>0,b>0)平分圆x2y2+8x+2y+1=0,则的最小值为________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

16
直线平分圆,∴直线过圆心,又圆心坐标为(-4,-1),∴-4ab+1=0,∴4ab=1,∴=(4ab) =4++4≥16,当且仅当b=4a,即ab时等号成立,∴的最小值为16.

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