若一个等差数列前3项的和为30,最后三项的和为150,且所有项的和为300,则这个数列有()A.12项B.11项C.10项D.9项-高二数学

题目简介

若一个等差数列前3项的和为30,最后三项的和为150,且所有项的和为300,则这个数列有()A.12项B.11项C.10项D.9项-高二数学

题目详情

若一个等差数列前3项的和为30,最后三项的和为150,且所有项的和为300,则这个数列有(  )
A.12项B.11项C.10项D.9项
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

依题意a1+a2+a3=30,an+an-1+an-2=150
∴a1+a2+a3+an+an-1+an-2=30+150=180
又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2
∴a1+an=class="stub"180
3
=60
∴Sn=
(a1+an)n
2
=class="stub"60n
2
=300
∴n=10
故选:C.

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