在Rt△ABC中,∠C=90°,已知AC=8,BC=17,分别求∠A、∠B的四个三角函数值.-数学

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在Rt△ABC中,∠C=90°,已知AC=8,BC=17,分别求∠A、∠B的四个三角函数值.-数学

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在Rt△ABC中,∠C=90°,已知AC=8,BC=17,分别求∠A、∠B的四个三角函数值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=17,
∴AB2=AC2+BC2=353,
∴AB=
353

∴sinA=class="stub"BC
AB
=class="stub"17
353
=
17
353
353
=cosB,
cosA=class="stub"AC
AB
=class="stub"8
353
=
8
353
353
=sinB,
tanA=class="stub"BC
AC
=class="stub"17
8
=cotB,
cotA=class="stub"AC
BC
=class="stub"8
17
=tanB.

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