首页 > 已知α为锐角，下列结论：（1）sinα+cosα=1；（2）若α＞45°，则sinα＞cosα；（3）如果cosα＞12，则α＜60°；（4）(sinα-1)2=1-sinα．其中正确结论的序号是（）

已知α为锐角，下列结论：（1）sinα+cosα=1；（2）若α＞45°，则sinα＞cosα；（3）如果cosα＞12，则α＜60°；（4）(sinα-1)2=1-sinα．其中正确结论的序号是（）

题目简介

已知α为锐角，下列结论：（1）sinα+cosα=1；（2）若α＞45°，则sinα＞cosα；（3）如果cosα＞12，则α＜60°；（4）(sinα-1)2=1-sinα．其中正确结论的序号是（）

题目详情

已知α为锐角，下列结论：
（1）sinα+cosα=1；（2）若α＞45°，则sinα＞cosα；
（3）如果cosα＞
1
2
，则α＜60°；（4）
(sinα-1)2
=1-sinα．其中正确结论的序号是（　　）
A．（1）（3）（4）B．（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（3）（4）
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

（1）如果α=30°，那么sinα=class="stub"1
2
，cosα=
3
2
，sinα+cosα=
1+
3
2
≠1，错误；
（2）∵90°＞α＞45°，∴0°＜90°-α＜45°＜α，∴sinα＞sin（90°-α），∴sinα＞cosα，正确；
（3）∵cos60°=class="stub"1
2
，余弦函数随角增大而减小，∴如果cosα＞class="stub"1
2
，则α＜60°，正确；
（4）∵sinα≤1，∴sinα-1≤0，∴
(sinα-1)2
=|sinα-1|=1-sinα，正确．
故正确结论的序号是（2）（3）（4）．
故选C．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网