设x为锐角,且满足sinx=3cosx,则sinx•cosx等于()A.16B.15C.29D.310-数学

题目简介

设x为锐角,且满足sinx=3cosx,则sinx•cosx等于()A.16B.15C.29D.310-数学

题目详情

设x为锐角,且满足sinx=3cosx,则sinx•cosx等于(  )
A.
1
6
B.
1
5
C.
2
9
D.
3
10
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

sinxcosx=class="stub"sinxcosx
sin2x+cos2x
=
class="stub"sinx
cosx
tan2x+1

即sinxcosx=class="stub"tanx
tan2x+1

∵sinx=3cosx,
class="stub"sinx
cosx
=3,
即tanx=3,
把tanx=3代入得,sinxcosx=class="stub"3
32+1
=class="stub"3
10

故选D.

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