下列说法中,正确的是()A.在Rt△ABC中,锐角A的两边都扩大5倍,则cosA也扩大5倍B.若45°<α<90°,则sinα>1C.cos30°+cos45°=cos(30°+45°)D.若α为锐角

题目简介

下列说法中,正确的是()A.在Rt△ABC中,锐角A的两边都扩大5倍,则cosA也扩大5倍B.若45°<α<90°,则sinα>1C.cos30°+cos45°=cos(30°+45°)D.若α为锐角

题目详情

下列说法中,正确的是(  )
A.在Rt△ABC中,锐角A的两边都扩大5倍,则cosA也扩大5倍
B.若45°<α<90°,则sinα>1
C.cos30°+cos45°=cos(30°+45°)
D.若α为锐角,tanα=
5
12
,则sinα=
5
13
题型:单选题难度:中档来源:南汇区一模

答案

A、在Rt△ABC中,锐角A的两边都扩大5倍,但它们的比值不变,所以cosA值不变,故本选项错误;
B、应为若45°<α<90°,则
2
2
<sinα<1,故本选项错误;
C、三角函数的度数不能直接相加,故本选项错误;
D、根据tanα=class="stub"5
12
设两直角边为5k、12k,根据勾股定理得斜边为13k,所以sinα=class="stub"5
13
,故本选项正确.
故选D.

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