若α为锐角,tanα=4,求cosa-sinacosa+sina的值.-数学

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若α为锐角,tanα=4,求cosa-sinacosa+sina的值.-数学

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若α为锐角,tanα=4,求
cosa-sina
cosa+sina
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由tanα=4知,如果设a=4x,则b=x,结合a2+b2=c2得c=
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x;
∴sinα=class="stub"4
17
,cosα=class="stub"1
17

class="stub"cosa-sina
cosa+sina
=
class="stub"1
17
-class="stub"4
17
class="stub"1
17
+class="stub"4
17
=-class="stub"3
5

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