首页 > 对于同一锐角α有：sin2α+cos2α=1，现锐角A满足sinA+cosA=54．试求：（1）sinA•cosA的值；（2）sinA-cosA的值．-数学

对于同一锐角α有：sin2α+cos2α=1，现锐角A满足sinA+cosA=54．试求：（1）sinA•cosA的值；（2）sinA-cosA的值．-数学

题目简介

对于同一锐角α有：sin2α+cos2α=1，现锐角A满足sinA+cosA=54．试求：（1）sinA•cosA的值；（2）sinA-cosA的值．-数学

题目详情

对于同一锐角α有：sin2α+cos2α=1，现锐角A满足sinA+cosA=
5
4
．
试求：（1）sinA•cosA的值；（2）sinA-cosA的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵sinA+cosA=class="stub"5
4
，
∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=class="stub"25
16
，
即1+2sinAcosA=class="stub"25
16
，
∴sinAcosA=class="stub"9
32
；

（2）∵（sinA-cosA）2=sin2A+cos2A-2sinAcosA，
=1-class="stub"9
16
，
=class="stub"7
16
，
∴sinA-cosA=±
7
4
．

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