(本小题满分12分)设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数列是公差为的等差数列。(1)求数列的通项公式(用表示);(2)设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的-高二数学

题目简介

(本小题满分12分)设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数列是公差为的等差数列。(1)求数列的通项公式(用表示);(2)设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的-高二数学

题目详情

(本小题满分12分)
设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数列是公差为的等差数列。
(1)求数列的通项公式(用表示);
(2)设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的最大值为
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)
(2),即的最大值为
解:(1)由题意知:

化简,得:

时,,适合情形。
故所求
(2)
恒成立。

,即的最大值为

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