(本题满分12分)已知数列是等差数列,;数列的前n项和是,且.(1)求数列的通项公式;(2)求证:数列是等比数列;(3)记,求的前n项和-高一数学

题目简介

(本题满分12分)已知数列是等差数列,;数列的前n项和是,且.(1)求数列的通项公式;(2)求证:数列是等比数列;(3)记,求的前n项和-高一数学

题目详情

(本题满分12分)已知数列是等差数列,;数列的前n项和是,且
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列是等比数列;
(3)记,求的前n项和
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:(1)设的公差为,则:∵,∴, ……1分
.                                                   ……2分
.                                        ……3分
(2)当时,,由,得.                 ……4分
时,
,即.                      ……6分
.∴是以为首项,为公比的等比数列.          ……7分
(3)由(2)可知:.                         ……8分
.                                     ……9分
             ①
   ②       ……10分

∴①-②得
                  ……11分
                                              ……12分

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