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> (本题满分12分)已知数列是等差数列,;数列的前n项和是,且.(1)求数列的通项公式;(2)求证:数列是等比数列;(3)记,求的前n项和-高一数学
(本题满分12分)已知数列是等差数列,;数列的前n项和是,且.(1)求数列的通项公式;(2)求证:数列是等比数列;(3)记,求的前n项和-高一数学
题目简介
(本题满分12分)已知数列是等差数列,;数列的前n项和是,且.(1)求数列的通项公式;(2)求证:数列是等比数列;(3)记,求的前n项和-高一数学
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(本题满分12分)已知数列
是等差数列,
;数列
的前
n
项和是
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:数列
是等比数列;
(3)记
,求
的前
n
项和
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
解:(1)设
的公差为
,则:∵
,
,∴
, ……1分
∴
. ……2分
∴
. ……3分
(2)当
时,
,由
,得
. ……4分
当
时,
,
,
∴
,即
. ……6分
∴
.∴
是以
为首项,
为公比的等比数列. ……7分
(3)由(2)可知:
. ……8分
∴
. ……9分
∴
①
∴
② ……10分
.
∴①-②得
……11分
∴
……12分
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(本小题满分12分)在数列中,(1)设,证
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等差数列的前项和为30,前项和为
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(1)求数列
(2)求证:数列
(3)记
答案
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(2)当
当
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(3)由(2)可知:
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∴①-②得
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