古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角数，它有一定的规律性，第２０１０个三角数与第2００8个三角数的差为。-高二数学

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• 14分）某地计划从2006年起，用10年的时间创建50所“标准化学校”，已知该地在2006年投入经费为a万元，为保证计划的顺利落实，计划每年投入的经费都比上一年增加50万元。（1）求该-高二数学
• （12分）已知的前项之和，求此数列的通项公式。-高二数学
• 已知数列中，=2，＝1，若为等差数列，则等于（）A．0B．C．D．－1-高一数学
• 已知数列an满足a1=1，n≥2时，anan-1=2-3anan-1+2．（1）求证：数列{1an}为等差数列；（2）求{3nan}的前n项和．-数学
• 设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a4=6，则S5等于（）A．10B．12C．15D．30-数学
• 等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，其前n项和Sn=100，则n=______．-数学
• （本小题满分14分）已知数列{an}中，a1="1"，a2=3，且点（n，an）满足函数y=kx+b．（1）求k，b的值，并写出数列{an}的通项公式；（2）记，求数列{bn}的前
• 等差数列中，，A．120B．150C．180D．200-高一数学
• 数列中，，，对于函数（其中，），有，则数列的通项公式为__________-高三数学
• 已知数列{an}满足条件a1="–2",an+1="2"+,则a5=-高二数学
• 已知数列的前n项和，则的值为（）A．80B．40C．20D．10-高二数学
• 等差数列｛an｝不是常数列，a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列{bn}的第1，3，5项.(1)求数列｛an｝的第20项。(2)求数列{bn}的通项公式.-高二数学
• 两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比，则的值是（）A．B．C．D．-高二数学
• 已知数列满足，且对任意的正整数，都有，则等于（）A．B．C．D．-高三数学
• （文）已知等差数列的公差是，是该数列的前项和.（1）求证：；（2）利用（1）的结论求解：“已知、，求”；（3）若各项均为正数的等比数列的公比为，前项和为.试类比问题（1）的结论，给出-高三数学
• （本题满分16分）设是圆心在抛物线上的一系列圆，它们的圆心的横坐标分别记为，已知，又都与轴相切，且顺次逐个相邻外切.（1）求；（2）求由构成的数列的通项公式；（3）求证：.-高一数学
• （理）已知等差数列的公差是，是该数列的前项和.（1）试用表示，其中、均为正整数；（2）利用（1）的结论求解：“已知，求”；（3）若数列前项的和分别为，试将问题（1）推广，探究相应的结-高三数学
• 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家.杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律.下图是一个11阶-高三数学
• （12分）已知曲线在点处的切线方程为,其中(1)求关于的表达式;(2)设，求证:;（3）设,其中,求证:-高三数学
• 在xOy平面上有一系列的点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）…对于正整数n，点Pn位于函数y=x2（x≥0）的图象上，以点Pn为圆心的⊙Pn与x轴相切，且⊙Pn与⊙Pn+1
• （本小题满分14分）设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；（Ⅲ）设数列的前项和为。已知正实-高三数学
• 已知为等差数列，，则-高二数学
• 已知，若，则__▲-高一数学
• 已知等差数列共有10项，并且其偶数项之和为30，奇数项之和为25，由此得到的结论正确的是（）A．B．C．D．-高三数学
• 已知数列的前n项和为Sｎ＝an－1（a为不为零的实数），则此数列（）A．一定是等差数列B．一定是等比数列C．或是等差数列或是等比数列D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列-高三数学
• 已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数满足：，,n∈N*，考察下列结论：①②数列{an}为等比数列；③数列{bn}为等差数列。其中正确的结论是-高三数学
• （文）已知数列中，，则的通项公式是（）A．B．C．D．-高二数学
• （本题满分14分）已知数列、满足：．（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设，若对于恒成立，试求实数的取值范围-高一数学
• ．（本题满分13分）设数列的前项和为，且满足（=1，2，3，…）．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；（3）设，求数列的前项和．（8，9，10班学生做下面的题）-高一数学
• （本题满分12分）成等差数列的三个数的和等于，并且这三个数分别加上，，后就成了等比数列，求这三个数排成的等差数列．-高一数学
• -高一数学
• 在4和67之间插入一个项等差数列后，仍构成一个等差数列，且新等差数列的所有项的和是781，则的值为__▲__.-高一数学
• 数列的前项和，则__▲__.-高一数学
• 已知数列是等差数列，且，，则该数列的通项公式__▲__.-高一数学
• 一个3×3正方形数表中，每一行的三数分别顺次成等差数列，每一列的三数顺次成等比数列，且公比相同.部分数据如图所示，则表中的a=▲．-高一数学
• 数列中，，其前n项的和为（1）设，求证：数列是等差数列；（2）求的表达式．-高三数学
• 已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，Sn是等差数列{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是[]A.21B.20C.19D.18-高二数学
• （m+n）2与（m-n）2的等差中项为______．-数学
• 已知数列成等差数列，成等比数列，则（）A．B．C．D．-高一数学
• 已知等差数列的公差为，若是与的等比中项，则（）A．B．C．D．-高一数学
• 观察下列等式：13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋23＋33＋43＝（1＋2＋3＋4）2，…，根据上述规律，第四个等式为________________________
• ，，，先计算，后猜想得_-高二数学
• 已知数列中，，且．（1）求数列的通项公式；（2）求证：对一切，有．-高一数学
• 一位同学画出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……．如果将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是A．12B．13C．14D．15-高二数学
• 数列，3，，15，（），63，…，括号中的数字应为A．33B．C．D．-高二数学
• 已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．-高三数学
• 已知数列的首项，前项和恒为正数，且当时，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：．-高三数学
• 在等差数列中，前15项和S15=90，则a8=A．6B．3C．12D．4-高二数学
• 已知数列｛｝中，，点在直线y=x上，其中n=1,2,3….(Ⅰ)令，求证数列是等比数列；(Ⅱ)求数列的通项；(Ⅲ)设、分别为数列、的前n项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试-高三数学
• 已知等比数列中分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且公比，则等于（）A．B．C．D．-高三数学