(本题满分13分)在平面直角坐标系上,设不等式组所表示的平面区域为,记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为(1)求;并求数列的通项公式;(2)数列的和前项为,求数-高一数学

题目简介

(本题满分13分)在平面直角坐标系上,设不等式组所表示的平面区域为,记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为(1)求;并求数列的通项公式;(2)数列的和前项为,求数-高一数学

题目详情

(本题满分13分)在平面直角坐标系上,设不等式组所表示的平面区域为,记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为

(1)求;并求数列的通项公式
(2)数列的和前项为,求数列的前n项和;
(3)设,数列的和前项为,求证: 
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


解:(1)   ……2分
得:
内的整数点在直线上,
设直线与直线的交点纵坐标分别为
                        ……4分
(2)                   ……5分
                          ……6分
   ……8分
(3)∵,                                   ……9分

                        ……12分
. 故.                   ……13分

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