(本题满分14分)在数列{an}中,已知,a1=2,an+1+an+1an=2an.对于任意正整数,(1)求数列{an}的通项an的表达式;(2)若(为常数,且为整数),求的最小值.-高三数学

题目简介

(本题满分14分)在数列{an}中,已知,a1=2,an+1+an+1an=2an.对于任意正整数,(1)求数列{an}的通项an的表达式;(2)若(为常数,且为整数),求的最小值.-高三数学

题目详情

(本题满分14分)
在数列{an}中,已知,a1=2,an+1 an+1 an=2 an.对于任意正整数
(1)求数列{an}的通项an的表达式;
(2)若 为常数,且为整数),求的最小值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)
(2) M的最小值为3
解:(Ⅰ)由题意,对于n∈N*,,且,即
,得 .则数列是首项为,公比为的等比数列.于是, 即 .   ………6分             
(Ⅱ)由(Ⅰ),得. 当时,因为

所以 




,故M的最小值为3.………14分

更多内容推荐