(本小题满分12分)已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）.（1）在所给提示图中，作出该几何体的直观图；（2）求该几何体的体积.-高一数学

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• （本小题满分12分）在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA1="a"．（1）求a的值；（2）求平面
• 在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，,PD=3，（1）证明（2）证明（3）求四棱锥的体积。-高一数学
• 如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．（1）求证：（1）、//平面；（2）、求证：；（3）、求三棱锥的体积．-高三数学
• （本题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点.（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF（2）若∠PAC=∠PBC=90º，证明
• (本小题满分10分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是A1B1，B1C1的中点。求证：EF∥平面AD1C.-高一数学
• (本小题满分12分)如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若边BC上存在异于B，C的一点P，使得.（1）求a的最大值；（2）当a取最大值时，求异面直
• 如图，已知正三角形底面，其中且，(I)求证：平面(II)求四棱锥的体积(III)求与底面所成角的余弦值（文科）求二面角的余弦值（理科）-高二数学
• （本小题满分12分）如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）在上找一点,使得平面,请确定点的位置,并给出证明．-高三数学
• （本小题满分12分）已知矩形ABCD中，AB=6，BC=，E为AD的中点（图一）。沿BE将△ABE折起，使二面角A—BE—C为直二面角（图二），且F为AC的中点。（1）求证：FD//平面ABE；（2）
• （本小题满分12分）在正方体中，如图E、F分别是，CD的中点，⑴求证：平面ADE；⑵点到平面ADE的距离．-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，E为棱AA1上一点，且平面BDE。（I）求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值；（II）求二面角C—BE—D的余
• （本小题满分12分）已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，为的中点，为中点．(Ⅰ)求证：直线平面；（Ⅱ）求平面和平面所成的锐二面角的余弦值．-高三数学
• 已知直线平行于平面，直线在平面内，则与的位置关系可能为()平行异面平行或异面平行、相交或异面-高二数学
• （本小题满分12分）如图所示，在正三棱柱中，，，是的中点，在线段上且．（I）证明：面；（II）求二面角的大小．-高三数学
• 、如图所示，棱长为1的正方体中，,（1）建立适当的坐标系，求M、N点的坐标。（2）求的长度。（12分）-高一数学
• （本题12分）如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中，，，，是边的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：∥面．-高一数学
• （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面，且.（1）求证：∥平面；（2）求三棱锥的体积.-高三数学
• （本小题满分14分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点.（1）求证：BG面PAD；（2）E是BC的中点，在PC上
• 球O的半径为1，该球的一小圆O1上两点A、B的球面距离为，则=（）A．B．C．D．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，多面体ABCD—EFG中，底面ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：（I）求证：平面AEF⊥平面BDG；（II）若存在使得，二面角
• 已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（）A．1:1B．2:1C．3:1D．4:1-高一数学
• 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球直径的，且，，则球面的面积为．-高三数学
• ．如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）求异面直线AC与PD所成的角
• 在底面边长为2的正四棱锥中，若侧棱与底面所成的角大小为，则此正四棱锥的斜高长为______________________．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，为正三角形，平面，是的中点，（1）求证：DM//面ABC；(2）平面平面。(3）求直线AD与面AEC所成角的正弦值；-高二数学
• ．（本小题满分12分）如图，在正方体中，、分别为棱、的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面⊥平面；（3）如果，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又-高二数学
• （本题满分10分）如图，正方形所在平面与所在平面垂直，，，中点为.（1）求证：（2）求直线与平面所成角-高二数学
• (本小题满分12分）如图，直三棱柱中，AC=BC=1,AAi="3"D为CCi上的点，二面角A-A1B-D的余弦值为(I)求证：CD=2;(II)求点A到平面A1BD的距离.-高三
• （本题满分12分）已知四棱锥P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD为菱形，，AB=PA=2，E．F分别为BC．PD的中点。（Ⅰ）求证：PB//平面AFC；（Ⅱ）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角
• 在四棱锥中，底面为菱形，，,,,为的中点，为的中点（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。-高三数学
• 如图,正的中线与中位线相交,已知是绕旋转过程中的一个图形(不与重合).现给出下列四个命题:①动点在平面上的射影在线段上;②平面平面;③三棱锥的体积有最大值;④异面直线与不-高三数学
• 如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）求异面直线AC与PD所成的角的
• (本题12分)在长方体的中点。（1）求直线（2）作-高二数学
• (本题12分)如图，ABCD是平行四边形，（1）求证：（2）求证：-高二数学
• 已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且⊥，则⊥；④若，，则⊥；⑤若，且∥，则∥．其中正确命题-高二数学
• 在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P—ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则；-高三数学
• （本小题满分12分）如图所示，凸多面体中，平面，平面，，，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面．-高三数学
• 地球北纬圈上有两点，点在东经处，点在西经处，若地球半径为，则两点的球面距离为_____________-高三数学
• （本小题满分14分）如图5,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,,.（1）求证：平面；(2)求四棱锥的体积.图5-高三数学
• 圆锥的底面半径为4，母线长为5，则它的侧面积为______．-数学
• 若直线∥且,则与的关系是__________.-高二数学
• （13分）已知在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点。（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的正
• .(本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中,底面为正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面(I)求证:E为PC的中点；(II)若N为CD的中点，M为AB上的动点
• 如图，二面角D—AB—E的大小为，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.⑴求证AE⊥平面BCE；⑵求二面角B—AC—E的正弦值；⑶求点D到平面ACE的距离.
• 已知底面三角形的边长分别为3、4、5，高为6的直三棱柱形的容器，其内放置一气球，使气球充气且尽可能地膨胀（保持为球的形状），则气球表面积的最大值为______（用含有π的式子表-数学
• (本小题满分12分)已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．-高三数学
• 在正四棱锥S－ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面内及其边界上运动，并且总是保持PEAC.则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能的是().-高一数学
• 已知球O的半径为2，两个平面分别截球面得到两个圆⊙O1与⊙O2，若OO1=OO2=，∠O1OO2=60°，则⊙O1与⊙O2的公共弦长为。-高三数学
• 三棱锥S—ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点∠ABC=90°，则点D到面SBC的距离等于A．B．C．D．-高三数学
• （本小题满分12分）如图3，在正三棱柱中，AB=4，,点D是BC的中点，点E在AC上，且DEE。（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求直线AD和平面所成角的正弦值。-高三数学