(本小题满分12分)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°,设AA1="a".(1)求a的值;(2)求平面

题目简介

(本小题满分12分)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°,设AA1="a".(1)求a的值;(2)求平面

题目详情

(本小题满分12分)
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°,设AA1="a" .

(1)求a的值;
(2)求平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的大小.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


(1)建立如图坐标系,于是,(),

 
由于异面直线所成的角
所以的夹角为


(2)设向量平面
于是,即,且,     

所以不妨设 同理得,使平面
的夹角为,所以依
平面平面
因此平面与平面所成的锐二面角的大小为

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